Ejercicio de Metodo Simplex (Maximización)

x + 2y ≤ 4

x + y ≤ 3

Funcion objetivo z= 2x + 3y

Pasos:

*Convertir las inecuaciones en ecuaciones

x + 2y = 4

x + y = 3

*Igualar la Función Objetivo a cero

-2x -3y + z = 0

3.Escribir la tabla inicial Simple

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4. Seleccionar el numero negativo mayor en valor absoluto de la Función Objetivo

En este caso es = 3

5. Hacer la tabla de nuevos coeficientes

* La columna donde aparece el numero negativo mayor seleccionado se llama Columna Pivote y nos indica cual variable de decision es la que entra a la base en nuestro caso es "y".

* Con los valores solucion dividimos cada uno de los terminos de la columna pivote:

4/2 = 2

3/1 = 3

Y tomamos el valor menor de estos cocientes para designar nuestra fila pivote y nos indica la variable de holgura que sale de la base y nos determina nuestro pivote operacional.

=2

* Con el pivote operacional dividimos todos los valores de la fila pivote, con la finalidad de hacerlo 1

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* Hacer cero los valortes de la columna pivote incluyendo la funcion objetivo

*Ahora tomamos el -1/2 como negativo para indicar la columna pivote y la variable que entra a la base es "x"

* Dividimos los valores solución entre los valores de la columna pivote para hallar la fila pivote y donde se crucen tendremos el pivote operacional.

2/ 1/2 = 4

1/ 1/2 = 2

Pivote operacional = 1/2

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*La intencion de hacer 1 el pivote operacional es con la finalidad de hacer "ceros" la columna pivote incluyendo la funcion objetivo.

6. Sustituyendo en la ecuacion original

x =2

y = 1

x + 2y ≤ 4

x + y ≤ 3

2 +(1) ≤ 4

2 + 1 ≤ 3

Maximizacion de la Funcion Objetivo

z = 2x + 3y

z = 2 (2) + 3 (1)

z = 7