Asignaciòn

Este tipo de problemas conocido como problema de asignación, tiene una gran variedad de aplicaciones dentro de la gama de la toma de decisiones. Problemas que constantemente se le presentan a los gerentes de personal, en cuanto a la colocación óptima de personal; a los gerentes de producción en cuanto a la utilizacion óptima de equipo con diferentes porcentajes de eficiencia en relación a diferentes tareas y trabajos, etc.

El problema de asignación es un caso especial del método de transporte, con las siguientes características:

m= n

ai = 1 para todas las (i)

bj = 1 para todas ls (j)

Lo anterior significa que el número de orígenes o el numero de recursos debe ser igual al numero de destinos o de asignaciones, y que cada origen o recurso con relación al destino o asignación debe corresponder a uno. Igualmente se requiere que:

Xij = 0 o Xij = 1

Es decir, que cada origen o recurso tiene que estar "asignado" o seleccionado exclusivamente a un destino o auna utilizacion única. Por lo tanto, el problema consiste en determinar como se debe hacer la asignación de recursos para minimizar ya sea el costo, el tiempo, las perdidas, la falta de eficiencia etc.

La técnica mas recomendable para solucionar este tipo de problemas es a través del Método Húngaro el cual consiste en:

1. Balancear el modelo (filas, columnas)

2.Para todo renglón escogemos el menor valor y restarlos a todos los demás en el mismo renglón

3.Para cada columna escogemos el menor valor y restarlos de todos los demás en la misma columna

4. Tachar el mínimo numero de lineas verticales y horizontales de forma que todos los ceros quedan tachados

5. Usar el criterio de optimizacion

6.Seleccionar el menor valor no tachado de toda la matriz. El valor restarlo de todo elemento no tachado y sumarlo a los elementos en al interacción de dos lineas.

7. Hacer los pasos en forma sucesiva buscando tachar todos los ceros, regresar al paso 4 hasta que cada renglón y cada columna tengan una sola asignación.

Para caso de maximizacion:

Seleccionamos el mayor elemento de toda la matriz, este valor restarlo de todos los elementos, los valores negativos representan los costos de oportunidad, lo que indica que se deja de ganar o producir.